Η Άλκη Ζέη γεννήθηκε στην Αθήνα. Ο πατέρας της καταγόταν από την Κρήτη και η μητέρα της από τη Σάμο, όπου η Άλκη Ζέη πέρασε τα πρώτα παιδικά της χρόνια. Παντρεύτηκε τον θεατρικό συγγραφέα και σκηνοθέτη Γιώργο Σεβαστίκογλου, με τον οποίο απέκτησε δύο παιδιά, την Ειρήνη και τον Πέτρο. Σπούδασε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, στη Δραματική Σχολή του Ωδείου Αθηνών και στο Κινηματογραφικό Ινστιτούτο της Μόσχας, στο Τμήμα Σεναριογραφίας. Από το 1954 έως το 1964 έζησε ως πολιτική πρόσφυγας στη Σοβιετική Ένωση. Το 1964 θα γυρίσει με την οικογένειά της στην Ελλάδα, για να ξαναφύγουν πάλι όλοι μαζί…
